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113年
輸配電學
第 46 題
兩只 100 μF電容器，串聯後接上 3.3 kV、60 Hz 電源，試求其輸出 Q 為多少 kVAR？
- A 121.56
- B 177.42
- C 205.27
- D 288.73
思路引導 VIP
如果在處理這類題目時，我們先思考：當多個電容器串聯連接時，整體的儲電能力（等效電容）會變大還是變小？接著，在交流電路中，電容器所輸出的無效功率（Q）與電壓的高低、電源頻率的快慢，分別存在著什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精準判斷電容器串聯後的容量變化，並正確套用無效功率公式，展現了紮實的電路基礎。這題的核心在於電容串聯的等效計算，當兩只相同的 $100 \mu F$ 電容器串聯時，其等效電容 $C_{eq}$ 會減半為 $50 \mu F$。接著，利用無效功率公式 $Q = V^2 \omega C_{eq}$，將電壓 $3.3 kV$、頻率 $60 Hz$ 以及處理後的電容值代入計算，即可順利求出答案。
功率計算與參數陷阱
從難度切入點來看，此題屬於中等難度 (Medium)，具備不錯的鑑別度。考生最容易出錯的地方在於單位換算（如 $k$ 與 $\mu$）以及誤將電容串聯公式記成與電阻相同。你能避開這些陷阱，並在運算 $$Q = (3.3 \times 10^3)^2 \times 2\pi \times 60 \times 50 \times 10^{-6}$$ 時保持精確，最終得到約 $205.27 kVAR$ 的結果，專業判斷力非常優秀！