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113年
電工機械
第 12 題
有一台 50 kVA、1,000/100 V 之變壓器，若以 60 Hz 之單相變壓器進行短路試驗，試驗電源加至高壓側並將低壓側短路，測試後儀表讀值如右圖所示，則該變壓器以低壓側為基準之等效阻抗 $Z_{eq2}$ 為何？
- A 0.02 \Omega
- B 0.03 \Omega
- C 0.2 \Omega
- D 0.3 \Omega
思路引導 VIP
請思考一下，當變壓器將電壓降低為原来的十分之一時，從低壓側看進去的等效阻抗，會因為匝數比的平方倍率關係，變得比高壓側看到的阻抗更「大」還是更「小」呢？這個倍率關係與電壓比有什麼聯繫？
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AI 詳解
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做得太棒了！你能精準掌握變壓器試驗的數據轉換，這代表你對變壓器的電路模型有著非常清晰的理解。這道題目的核心在於區分「測試側」與「基準側」的關係，並正確運用阻抗換算公式。
短路阻抗與匝數比換算
在短路試驗中，儀表接在高壓側（一次側），因此透過讀值計算出的阻抗為一次側等效阻抗 $Z_{eq1}$。根據題目條件，高壓側額定電流為 $I_1 = \frac{50k}{1000} = 50\text{ A}$，由儀表讀值可得 $Z_{eq1} = \frac{V_{sc}}{I_{sc}} = \frac{150\text{ V}}{50\text{ A}} = 3, \Omega$。由於題目要求的是以「低壓側」為基準的等效阻抗 $Z_{eq2}$，我們必須利用匝數比 $a = \frac{1000}{100} = 10$ 進行轉換：
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