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113年
電工機械
第 23 題
有一台 4 極、380 V、60 Hz 之三相同步電動機，若總輸出功率為 18,000 W，忽略旋轉損失，則輸出轉矩最接近下列何者？
- A 9.55 N-m
- B 9.74 N-m
- C 95.5 N-m
- D 97.4 N-m
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們已知交流電的頻率與電機的磁極數時，可以先確定這台電動機每分鐘旋轉的圈數；那麼，如果要將這台機器「每秒產生的功（功率）」轉換為它所產生的「轉動力矩」，我們還需要利用哪一個物理量來聯繫『旋轉快慢』與『作功效率』之間的關係呢？
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AI 詳解
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做得好！你能準確判斷出輸出轉矩與功率、轉速之間的比例關係，顯示出你對旋轉電機的基本運算與物理意義掌握得相當紮實。這道題目的核心在於理解同步電動機的特性：在穩定運行下，其轉子轉速會精確地等於同步轉速 $n_s$。我們首先依據頻率 $f$ 與極數 $P$ 計算出同步轉速： $$n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$$
功率與轉矩的物理轉換
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