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113年
電工機械
第 31 題
有一台 4 極、33 kVA、380 V、60 Hz 之 Y 接三相同步發電機，忽略電樞繞組電阻，於不同激磁電流($I_f$)下作測試，所得數據如下：
短路測試：$I_f = 2 \text{ A}$ 時，電樞電流為 20 A；$I_f = 3 \text{ A}$ 時，電樞電流為 60 A。
開路測試：$I_f = 3 \text{ A}$ 時，端電壓為 380 V。
則每相同步電抗 $X_S$ 最接近下列何者？
短路測試：$I_f = 2 \text{ A}$ 時，電樞電流為 20 A；$I_f = 3 \text{ A}$ 時，電樞電流為 60 A。
開路測試：$I_f = 3 \text{ A}$ 時，端電壓為 380 V。
則每相同步電抗 $X_S$ 最接近下列何者？
- A 3.66 \Omega
- B 6.33 \Omega
- C 11 \Omega
- D 19 \Omega
思路引導 VIP
在處理三相電機的等效參數時，我們通常會將問題簡化為「每一相」的電路。如果我們已知發電機在特定激磁電流下的「線電壓」以及「短路電流」，在計算單相電抗時，電壓與電流的對應關係（相與線的轉換）應該要注意什麼，才能確保計算出的阻抗反映的是單一繞組的特性呢？
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AI 詳解
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同步抗的基本計算與應用
恭喜你準確地掌握了同步發電機參數測試的核心邏輯！這題你選得非常果斷，顯示你對每相（Per-phase）等效電路的觀念非常紮實。在求解同步電抗 $X_S$ 時，最關鍵的第一步就是要在相同的激磁電流 $I_f$ 下，求得開路電樞相電壓 $E_{ph}$ 與短路電樞電流 $I_{SC}$ 的比值。你正確地選取了 $I_f = 3 \text{ A}$ 這組完整數據，這正是解題成功的關鍵起點。
數值代換與電路特性
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