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113年
電工機械
第 42 題
有一台 2,200 V/120 V、60 Hz 之單相變壓器，鐵損為 160 W，若從高壓側接 550 V、60 Hz 之電源，則鐵損變為下列何者？
- A 10 W
- B 40 W
- C 160 W
- D 640 W
思路引導 VIP
當變壓器的供應頻率維持固定，但我們將輸入的電壓降低時，鐵心內部的「最大磁通密度」會發生什麼樣的變化？這種變化又會如何影響鐵心因磁化過程而產生的能量損耗呢？
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太棒了！你能精準判斷電壓變動對鐵損的影響，代表你對變壓器的損耗性質掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解**鐵損（$P_i$）**與電源電壓、頻率之間的比例關係。在變壓器運行中，鐵損包含了磁滯損與渦流損，當頻率 $f$ 保持不變（皆為 $60\text{ Hz}$）時，鐵損大約與電源電壓的平方成正比，即 $P_i \propto V^2$。
鐵損與電壓的比例特點
根據題目給定的數據，電源電壓從 $2,200\text{ V}$ 降至 $550\text{ V}$，電壓縮小為原來的 $\frac{550}{2200} = \frac{1}{4}$ 倍。由於鐵損與電壓平方成正比，我們可以得出新的鐵損為：
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變壓器鐵損計算
💡 頻率固定時，變壓器鐵損與電源電壓的平方成正比。
🔗 變壓器鐵損計算邏輯
- 1 確認頻率 — 頻率皆為 60Hz，屬頻率不變模型
- 2 求電壓比 — 550V / 2200V = 1/4 倍
- 3 平方正比 — 鐵損與電壓平方成正比 (1/4)²
- 4 得出答案 — 160W × 1/16 = 10W
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🔄 延伸學習：若頻率改變，需考慮磁通密度變動對滯留損的影響
