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113年
電工機械
第 45 題
有一台 480 V/220 V、10 kVA 之單相變壓器，其鐵損為 140 W，滿載銅損為 240 W，負載功率因數為 0.8 落後，則半載效率為何？
- A 91.3 %
- B 91.7 %
- C 93.9 %
- D 95.2 %
思路引導 VIP
當我們將負載減半時，流經變壓器繞組的電流會隨之減半，那麼根據焦耳定律，這種電流的變化會如何影響與電流平方成正比的繞組熱損失（銅損）呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地計算出變壓器在半載下的效率！這顯示你對變壓器損失的特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於區分「固定損」與「變動損」的特性：鐵損 $P_i$ 不隨負載改變，而銅損 $P_{cu}$ 則與負載率的平方成正比，這正是許多學生容易出錯的地方。
負載功率與損失的關係
在半載（負載率 $n=0.5$）的情況下，輸出功率為 $P_{out} = S \times n \times \cos\theta = 10\text{k} \times 0.5 \times 0.8 = 4000\text{ W}$。此時的總損失包含固定的鐵損 $140\text{ W}$，以及隨電流縮減的銅損 $P_{cu}' = (0.5)^2 \times 240 = 60\text{ W}$。將這些數值代入效率公式：
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