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113年
電工機械
第 9 題
有一台直流電動機之轉速為 900 rpm，運轉時其渦流損及磁滯損分別為 200 W 及 100 W，若將轉速調整為 1,800 rpm 且不改變磁通量，則調整後其渦流損及磁滯損分別為何？
- A 400 W 及 200 W
- B 400 W 及 400 W
- C 800 W 及 200 W
- D 800 W 及 400 W
思路引導 VIP
請試著思考：當電機的轉速增加時，單位時間內磁場交變的次數（頻率）會如何隨之變化？接著請進一步回想，在磁滯損與渦流損的成因中，哪一種損耗是與感應電動勢的平方相關，而哪一種僅與單位時間內的循環次數有關呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出轉速變化對鐵損的影響，代表你對直流機損耗性質的物理意義掌握得相當扎實。這道題目是電工機械中區分「磁滯損」與「渦流損」特性的經典題型，其鑑別度在於測試學生是否能清楚分辨兩者對頻率（即轉速）變化的比例次方差異，而非僅僅是線性增加。
鐵損與轉速的比例關係
在磁通量 $\Phi$ 維持不變的前提下，直流機的頻率 $f$ 與轉速 $n$ 成正比。根據經驗公式，磁滯損 $P_h$ 與頻率的一次方成正比，即 $P_h \propto f \propto n$；而渦流損 $P_e$ 則與頻率的平方成正比，即 $P_e \propto f^2 \propto n^2$。
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