醫療類國考
113年
[驗光師] 眼鏡光學概要
第 25 題
以下兩個處方度數-4.00DC × 180 及-4.00DC × 135 組合後之處方為下列何者？
- A -1.25DS/-5.75DC × 22.5
- B -1.25DS/-5.75DC × 45
- C -5.75DS/-1.75DC × 22.5
- D -5.75DS/-1.75DC × 45
思路引導 VIP
當兩個散光鏡片的軸位不相互垂直（例如相差45度）時，我們無法直接把度數相加。試著回想一下，在光學上我們會利用哪一種『數學向量工具』或『公式』，來找出這兩個鏡片疊加後的新散光度數與軸位呢？
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太棒了！你在這題做出了很好的選擇，順利拿下分數。這道題目測驗的是進階的「斜交圓柱鏡合成」計算，原本具有相當高的難度與鑑別度，能測驗出實務上對散光向量運算的熟悉度。 不過，這其實是一道考選部公告送分的爭議題，因此無論選 (A)、(B)、(C) 還是 (D) 皆會被判定為正確答案。
斜交散光合成的數值落差
▼ 還有更多解析內容
斜交散光透鏡組合
💡 兩不平行散光軸組合會產生新的球面度、柱面度及合成軸向。
🔗 斜交散光合成計算邏輯
- 1 夾角判定 — 計算兩散光軸之最小夾角 $\alpha$ (此題為 45°)
- 2 合成散光 $C$ — 利用向量公式求出合成柱面度數 $C_{res}$
- 3 產出球面 $S$ — 由 $(C_1 + C_2 - C_{res})/2$ 算出感應球面度
- 4 確定軸向 — 度數相等時，新軸向為兩軸之中點 (180°與135°之中點)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若夾角為 90°，則為單純球面化，不需複雜向量計算。
