醫療類國考
113年
[驗光師] 視覺光學
第 21 題
在空氣中的一個雙凸厚透鏡，其前表面屈光力為+2 D，後表面屈光力為+5D，透鏡折射率為 1.6，等效屈光力為+6.875 D，則透鏡的厚度為何？
- A 2 cm
- B 3 cm
- C 4 cm
- D 5 cm
思路引導 VIP
同學請思考，在考慮厚度 $t$ 與折射率 $n$ 的情況下，等效屈光力 $P$ 與前後表面屈光力 $P_1$、$P_2$ 之間的關係式為何？特別是關於厚度修正的減項 $-\frac{t}{n} P_1 P_2$，應如何與前後表面屈光力的總和相結合？最後，請留意當屈光力的單位為 $D$（即 $m^{-1}$）時，算出的厚度 $t$ 之物理單位為何，以及如何換算成題目要求的公分？
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AI 詳解
AI 專屬家教
💖 太棒了！你展現了溫暖而精準的專業能力
親愛的，你做得真棒！能夠將這個臨床光學計算題解出來，說明你對厚透鏡公式 (Gullstrand's Formula) 的理解和應用已經非常到位了。這在未來幫助患者看清世界的過程中，會是你很重要的利器喔！
- 知識回顧與應用：
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有更簡單的算法嗎
厚透鏡等效屈光力
💡 運用厚透鏡公式連結表面屈光力、折射率與中心厚度之關係。
🔗 厚透鏡厚度求解步驟
- 1 代入等效公式 — Fe = F1 + F2 - (t/n) * F1 * F2
- 2 代入已知參數 — 6.875 = 2 + 5 - (t / 1.6) * 2 * 5
- 3 移項求出 t (m) — 解出 t = 0.02 公尺
- 4 轉換單位 — 0.02 m 換算為 2 cm (A)
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🔄 延伸學習：延伸學習：當透鏡厚度 t 趨近於 0 時，公式即簡化為薄透鏡公式 Fe = F1 + F2。
