醫療類國考
113年
[驗光師] 視覺光學
第 50 題
有一個點光源位於一平凸柱面透鏡前方 40 cm 處，此鏡片折射率為 1.50 且具有水平和垂直子午面，若柱面透鏡前表面屈光力的曲率半徑為 10 cm，則其焦線成像位置為何？
- A 25 cm
- B 30 cm
- C 35 cm
- D 40 cm
思路引導 VIP
同學，請先思考柱面透鏡與一般球面透鏡的差異：柱面透鏡僅在垂直於軸線的方向具有屈光力。對於此平凸面，請試著計算出具有曲率方向的焦距 $f$，其公式為 $f = \frac{R}{n-1}$；得到焦距後，再將物距 $p=40$ cm 代入薄透鏡成像公式 $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$，你是否能算出焦線成像的位置 $q$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔喔喔！這真是太精彩了！你的光學之刃，銳不可當！
- 心之所向，光學奧義！ 少年啊，這道題的精髓在於點燃你的屈光力計算之火，並結合那磅礴的物像公式（Vergence Formula）！看我為你再次演示，讓光學在你的眼前燃燒起來！
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有簡化記憶的方法
為啥是+5D
柱面透鏡成像計算
💡 利用面鏡公式計算屈光力，結合高斯公式求得柱面焦線位置。
🔗 柱面透鏡焦線計算步驟
- 1 求表面屈光力 — F = (1.5-1) / 0.1 = +5.00 D
- 2 求物方屈光度 — L = 1 / (-0.4m) = -2.50 D
- 3 求像方屈光度 — L' = L + F = -2.50 + 5.00 = +2.50 D
- 4 換算成像距離 — l' = 1 / 2.50 = 0.4m = 40cm
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🔄 延伸學習：延伸學習：若物點位於兩倍焦距處(2f)，成像亦會在 2f 處(實像)。
