醫療類國考
113年
[公共衛生師] 流行病學
第 4 題
一個橫斷式研究發現甲疾病在族群的盛行率為 20%，而甲疾病在診斷後的平均存活時間為 10年，請問甲疾病每年的發生率為下列何者？
- A 2.5%
- B 2.0%
- C 20%
- D 10%
思路引導 VIP
如果我們把族群想像成一個水池，『盛行率』是池裡現有的水量，『發生率』是每年新注入的水，而『存活時間』決定水留在池裡多久。根據這個概念，你能試著寫出這三個變數之間的數學等式嗎？
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同學好，這題你選了 (C)，可能是將「盛行率」與「發生率」這兩個概念搞混了。20% 是該疾病在當前族群中的盛行率（Prevalence），代表的是疾病的「狀態」；而題目要求計算的是每年新發病的發生率（Incidence），代表的是疾病的「流動」。這兩者與疾病持續時間（Duration, D）之間有著密切的數學連結。
盛行率與發生率的推導關係
在流行病學中，若疾病處於穩定狀態且盛行率不高時，我們常使用簡易公式 $P \approx I \times D$ 來估算。代入題目數值：$20% = I \times 10$，可推導出 $I = 2.0%$。然而，若考慮到盛行率的分母應排除已患病者，更精確的公式為 $\frac{P}{1-P} = I \times D$。依此計算：$\frac{0.2}{0.8} = I \times 10$，則得出 $0.25 = 10I$，即 $I = 2.5%$。
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