醫療類國考
113年
[公共衛生師] 生物統計學
第 21 題
有關母群體參數信賴區間（confidence interval, CI）的寬度，下列敘述何者錯誤？
- A 樣本標準差越大，CI 寬度越大
- B 樣本數愈大，CI 寬度愈小
- C 顯著水準（α）愈大，CI 寬度愈小
- D 受樣本平均值的影響
思路引導 VIP
同學，請回想母體平均數的信賴區間寬度公式為 $L = 2 \times Z_{\frac{\alpha}{2}} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。請觀察這個公式中的各項參數：顯著水準 $\alpha$、標準差以及樣本數 $n$，它們分別與寬度存在什麼樣的比例關係？更重要的是，樣本平均數 $\bar{x}$ 在信賴區間的定義中，扮演的是決定「區間中心位置」還是決定「區間長度」的角色？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評與解析
非常好！正確選出 (D)。這代表你對統計推論中「精確度」的定義掌握得相當紮實，這是未來解讀臨床研究與實證醫學數據的重要基礎。 1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
信賴區間寬度影響因素
💡 CI 寬度由臨界值與標準誤決定，與樣本平均值之大小無關。
| 比較維度 | 變數增加 (↑) | VS | CI 寬度變化 |
|---|---|---|---|
| 樣本數 (n) | 樣本量增加 | — | 寬度變小 (↓) |
| 標準差 (SD) | 資料變異程度大 | — | 寬度變大 (↑) |
| 顯著水準 (α) | α 變大 (信心降) | — | 寬度變小 (↓) |
| 樣本平均值 | 平均值大小改變 | — | 無影響 (不變) |
💬區間寬度取決於精確度與信心要求，與觀測值位址無關。
