專技高考申論題
113年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 三 題
在水準測量中，應如何計算觀測閉合差？閉合差之標準如何檢定？請列出相關計算式，並說明算式中各參數之意義。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題應直覺反應水準測量中『閉合差』的定義為觀測值與理論值之差。解題需分兩種主要路線（閉合與附合）來寫出計算式，接著利用誤差傳播定律帶出容許閉合差的檢定標準（與距離平方根或測站數平方根成正比），並詳細定義公式中每個變數的物理意義與實務檢定標準。
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【破題】 水準測量中，觀測閉合差（Misclosure）係指觀測高差總和與理論高差總和之間的差值。其為評估外業觀測精度、判斷是否存在粗差，以及決定是否可進行後續平差計算的核心指標。 【論述】
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水準測量閉合差檢定
💡 藉由觀測值與理論值之差，評估測量精度並篩除粗差。
| 比較維度 | 閉合水準路線 | VS | 附合水準路線 |
|---|---|---|---|
| 路線特徵 | 回到原起始已知點 | — | 連測至另一已知點 |
| 理論值 | 理論高差總和為 0 | — | 終點與起點之高程差 |
| 閉合差計算 | 觀測高差之代數和 | — | 觀測總高差減理論高差 |
💬閉合差即為「觀測實測值」與「幾何理論值」之殘差。
