專技高考申論題
113年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
二、均勻厚度之開口薄壁梁，截面如下圖所示，其厚度為 t，此截面受到剪力 V = 10 kN 作用。設 a = 80 mm、h = 100 mm、t = 15 mm，則剪力中心 S 與 o 點之距離 e = ?（20 分）
📝 此題為申論題
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遇到這類薄壁開口截面的剪力中心問題，首要觀察其對稱性以確認剪力中心所在軸（本題為 z 軸）。解題關鍵在於取適當的力矩中心（強烈建議取轉角 o 點），如此一來，斜線段的剪力流作用線恰好通過 o 點，其力臂為零不產生力矩，從而大幅簡化計算。接著依序求出慣性矩、各段剪力流合力，最後利用「內力矩等於外力矩」的靜力等效平衡條件，即可解出偏心距 e。
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【解題思路】利用薄壁梁剪力流原理與內外力系統的力矩平衡來求解。由於截面對 z 軸對稱，剪力中心 S 必在 z 軸上。選取轉角 o 點作為力矩中心，可使兩段斜線段的剪力流作用線恰好通過 o 點，其力臂為零不產生力矩，大幅簡化運算，只需計算上下垂直翼板的剪力流對 o 點的力矩即可。 【詳解】 已知條件整理：
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