專技高考申論題
113年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
如圖所示一鋼筋混凝土橫箍筋柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與 x 向單軸彎矩，柱寬 b = 45 cm，深度 h = 50 cm。採用 4 根 D25 拉力鋼筋及 4 根 D25 壓力鋼筋，一根 D25 鋼筋之斷面積為 5.067 cm²，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm²，混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm²。已知在 εc = 0.003、拉力筋應變 εs = 0.002 的極限狀態下，柱軸壓計算強度 Pnb = 230 tf。當柱斷面承受設計軸壓 Pu = 195 tf，求此時柱斷面所能承受之最大設計彎矩 Mu，已知對應此極限狀態的壓力筋應變為 ε's = 0.0023。（25 分）
(附圖包含柱斷面寬45cm、深度50cm、保護層距離d'=7cm，及應變分佈圖)
📝 此題為申論題
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這是一題標準的鋼筋混凝土柱壓彎強度分析題。解題應從給定的壓力鋼筋應變 εs' 出發，透過應變相容條件（相似三角形）找出中性軸深度 c。確認各層鋼筋的應力狀態後，計算斷面內力求得標稱軸力 Pn 與彎矩 Mn。最後，依據拉力鋼筋應變判斷斷面控制狀態（決定 ϕ 值），檢核 Pu 相符後計算出對應的最大設計彎矩 Mu。
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【解題關鍵】由給定之壓力鋼筋應變推導中性軸位置，計算斷面內力平衡求得標稱軸力與彎矩，並依據拉力鋼筋應變決定強度折減係數。 【解答】 Step 1：判定中性軸深度 ($c$)
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