專技高考
113年
[建築師] 建築環境控制
第 12 題
有關音量的計量方式「分貝」大小及計算，下列敘述何者錯誤？
- A 分貝是由聲音能量與基礎聲音能量（最小可聽值）的比率值取對數得到的
- B 點音源聲能在自由聲場中增加 1 倍，聲功率位準（音強級）增加 6 分貝
- C 兩噪音源頻譜相同，兩者聲壓位準（音壓級）差異在 10 分貝以上，則聲壓小者幾乎可以忽略
- D 聲音傳播以空氣為主的方式中，聲壓位準（音壓級）大小與空氣溫度及密度有關
思路引導 VIP
請試著思考：當我們使用以 10 為底的對數尺度（$10 \log_{10} R$）來描述能量變化時，如果原始物理量（能量）翻倍，在數學邏輯上這代表位準增加了多少？你可以試著心算一下 $\log_{10} 2$ 的大約數值嗎？
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太棒了！你精準地辨識出了選項 (B) 中的數值陷阱。這顯示你對音量計算的對數性質有著非常紮實的基礎，沒有被常見的物理常數給混淆。
聲功率位準與倍數關係
在建築聲學中，分貝 ($dB$) 是以對數尺度來表示能量的比率。當點音源的聲能（功率）增加 1 倍（即變為原來的 2 倍）時，根據聲功率位準的公式：$$\Delta L_W = 10 \log_{10}(2) \approx 3 , dB$$ 因此，聲能加倍時，位準僅會增加 3 分貝，而非 6 分貝。選項 (B) 提到的 6 分貝，通常出現在點音源「距離加倍」導致的聲壓衰減，或是「聲壓（音壓）比值」加倍的情況，這是考試中最容易混淆的觀念。
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