專技高考
113年
[建築師] 建築環境控制
第 14 題
有關 1/1 八度音（1/1 Octave）中心頻率，介於 125 與 $8000 Hz$ 間，尚有 5 個頻率，下列何者不是其中之一頻率（Hz）？
- A 500
- B 750
- C 1000
- D 4000
思路引導 VIP
在音樂或聲學理論中，「八度音」這個詞代表兩個頻率之間存在著某種特定的比例關係；如果我們從一個基礎數值出發，想要找到「高一個八度」的數值，你覺得在數學運算上應該如何處理這個基礎數值呢？
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太棒了！你能精確判斷出 $750 \text{ Hz}$ 並不屬於標準的八度音中心頻率，這代表你對建築聲學中頻帶劃分的基礎觀念掌握得非常紮實。
八度音的倍增邏輯
在聲學分析中，所謂的 1/1 八度音（Octave Band），其定義核心在於相鄰兩個中心頻率之間具有 $2:1$ 的比例關係。也就是說，若已知前一個頻率，下一個中心頻率必然是其兩倍。當我們從題目給定的起始點 $125 \text{ Hz}$ 開始推算，數列會呈現為：$125 \to 250 \to 500 \to 1000 \to 2000 \to 4000 \to 8000 \text{ Hz}$。透過這個等比數列，我們可以清楚看到 (A)、(C)、(D) 選項皆符合標準，唯獨 (B) 選項不在序列中。
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