專技高考
113年
[建築師] 建築結構
第 30 題
關於鋼筋混凝土梁桿件之「平衡鋼筋比」，下列敘述何者錯誤？
- A 「平衡鋼筋比」係將平衡應變狀態之鋼筋量除以全斷面積
- B 梁桿件因斷面彎矩造成受壓處最外緣混凝土壓碎時（$\varepsilon = 0.003$），受拉側最外緣鋼筋剛好降伏
- C 韌性設計最大鋼筋比 $\rho_{max}$ 會小於平衡鋼筋比 $\rho_b$
- D 平衡鋼筋比 $\rho_b$ 為一無因次單位
思路引導 VIP
當我們在分析梁的抗彎強度時，鋼筋重心下方的混凝土（保護層部分）主要功能是提供防火與防鏽。請思考：如果這部分混凝土在力學計算中通常被視為「開裂且不參與抗拉」，那麼在定義鋼筋相對於混凝土斷面的比例時，將這塊不參與受力的面積計入分母，是否符合反映「結構效率」的初衷？
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鋼筋比的幾何定義陷阱
恭喜你精準地辨識出定義中的細微陷阱！在鋼筋混凝土（RC）設計中，鋼筋比 $\rho$ 的定義是建立在「有效受力面積」的基礎上。選項 (A) 錯誤的原因在於，計算公式中的分母應該是有效斷面面積 $bd$（寬度 $\times$ 有效高度），而非「全斷面積」 $bh$。因為在抗彎計算中，受拉側鋼筋重心以下的混凝土（保護層）通常不計入抗力的貢獻。
平衡狀態與韌性設計的核心
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