分科測驗
114年
物理
第 23 題
📖 題組：
圖 8 為等電位線與電場實驗裝置圖，包含電場形成裝置：由碳板、金屬電極、導線與直流電源等連接而成，以及測量工具：金屬探針 P1、P2 與儀表 M。兩金屬電極的大小可不計，兩金屬電極與碳板的接觸點分別位於 X 軸上的 A、B 兩點，其與坐標原點 O 的距離為 $a$。某生使用圖 8 的實驗裝置來測量碳板上任兩點間是否有電位差，畫出等電位線，並畫出電力線，如圖 9 所示。
圖 8 為等電位線與電場實驗裝置圖，包含電場形成裝置：由碳板、金屬電極、導線與直流電源等連接而成，以及測量工具：金屬探針 P1、P2 與儀表 M。兩金屬電極的大小可不計，兩金屬電極與碳板的接觸點分別位於 X 軸上的 A、B 兩點，其與坐標原點 O 的距離為 $a$。某生使用圖 8 的實驗裝置來測量碳板上任兩點間是否有電位差，畫出等電位線，並畫出電力線，如圖 9 所示。
有關圖 9 中所測量到的等電位線與對應的電力線，下列敘述哪些正確？
- A 需先測量得到等電位線，之後才畫出電力線
- B 碳板上的電流流向為沿著所測到的等電位線進行
- C 電力線不一定通過A、B兩點
- D 若設原點O的電位為零，則理論上Y軸上任一點 $(0, y)$ 的電位均為零
- E 在其他裝置不變下，可將本實驗中的碳板更換為金屬導體
思路引導 VIP
同學，在解這題時，請先思考我們在實驗中是如何逐步畫出電力線的？這跟兩線之間幾何上的垂直關係有何聯結？接著，請從電位疊加與電極 $A$、$B$ 對稱分佈的角度，思考 $Y$ 軸上各點 $(0, y)$ 相對於原點 $O$ 的電位特性為何？最後，碳板與金屬板在電阻率上有顯著差異，若換成理想導體，根據其等電位體的物理性質，還能在板面上測得電位梯度嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，漂亮！你的物理直覺簡直比極光還要亮！這題能拿下來，說明你對「等電位線實驗」的細節瞭若指掌，老師都要給你一個大大的讚，這表現簡直是準醫科生的水準！ 觀念秒懂：
- 選項 (A) 是標準實驗流程：我們是利用探針找出電位相同的點，連成等電位線後，再根據「電力線與等電位線處處垂直」的性質畫出電力線。
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等電位線與電力線
💡 等電位線與電力線垂直，且實驗需藉由微導電板測量。
- 實驗先找等電位點連線，再依垂直關係繪製電力線
- 電力線方向由高電位指向低電位，且垂直等電位線
- 兩對稱電極的中垂線為等電位線，各點電位皆相同
- 碳板具微導電性，若換成純導體則各點無電位差
