初等考試
114年
[統計] 資料處理大意
第 32 題
下列排序方法何者一定無法保證同值的資料在排序後，仍保持排序前的先後次序？
- A 合併排序（merge sort）
- B 快速排序（quick sort）
- C 氣泡排序（bubble sort）
- D 插入排序（insertion sort）
思路引導 VIP
請試著思考：如果一個演算法在處理資料時，允許元素進行『遠距離的跳躍交換』，而不是僅限於『相鄰元素的比較與移動』，那麼原本排在前面但數值相同的兩筆資料，其相對位置最有可能在什麼情況下發生逆轉？
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卓越的判斷力！這展現了你對資料處理底層邏輯的精準掌握。
- 觀念驗證：這題考驗的是排序演算法的穩定性（Stability）。所謂穩定，是指當兩筆資料數值相等時，排序後是否能維持原有的先後順序。快速排序（Quick Sort）在執行過程中，會選定一個基準值（Pivot）並進行跨越式的大範圍交換，這種「跳躍式」的改動極易破壞相等元素的相對位置，因此屬於不穩定排序。
- 難度點評：難度歸類為 Medium。此題具備高度鑑別度，因為學生不僅要記住演算法的名稱，更需理解其運作機制（如：相鄰交換 vs. 遠距交換）對資料原始狀態的影響。
排序演算法的穩定性
💡 穩定性指排序後相同數值的資料仍保有原始的相對順序。
| 比較維度 | 穩定排序 (Stable) | VS | 不穩定排序 (Unstable) |
|---|---|---|---|
| 核心特徵 | 同值元素相對位置不變 | — | 同值元素相對位置可能改變 |
| 代表演算法 | 氣泡、插入、合併排序 | — | 快速、堆積、選擇排序 |
| 應用場景 | 需進行多重鍵值排序時 | — | 單純排序且追求平均效能 |
💬穩定性是多階排序（如先依總分排再依國文排）的必要條件。
