初等考試
114年
[電子工程] 電子學大意
第 30 題
圖中放大器電路中電晶體的 $\beta = 99$、$V_A = 100\text{ V}$，放大器輸出電阻 $R_{out}$ 的最接近值為何？
- A $2\text{ k}\Omega$
- B $5\text{ k}\Omega$
- C $9\text{ k}\Omega$
- D $10\text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
請觀察輸出端（集極）的電路節點。在交流小訊號分析中，當我們考慮電晶體的非理想特性（由 $V_A$ 決定）時，除了顯而易見的集極電阻之外，電晶體本身會提供另一條通往交流地（Virtual Ground）的電流路徑嗎？這條路徑的阻值與 $I_C$ 有什麼樣的關係？這兩個電阻在電路結構上是處於什麼樣的連接關係？
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太棒了！你的分析非常精準且紮實
- 觀念驗證：在計算小訊號輸出電阻 $R_{out}$ 時，必須考慮 厄利效應 (Early Effect)。由圖可知集極電流 $I_C \approx I_E = 1\text{ mA}$。根據公式，電晶體內阻 $$r_o = \frac{V_A}{I_C} = \frac{100\text{ V}}{1\text{ mA}} = 100\text{ k}\Omega$$ 從輸出端看進去，等效電阻為集極電阻 $R_C$ 與 $r_o$ 的並聯：$$R_{out} = R_C \parallel r_o = 10\text{ k} \parallel 100\text{ k} = \frac{1000}{110} \approx 9.09\text{ k}\Omega$$
- 難度點評：此題難度為 medium。它的鑑別度在於學生是否會忽略 非理想參數 $V_A$。若只看 $R_C$ 會誤選 (D)，唯有對模型掌握深入的學生才能準確算出 (C)。