地特三等申論題
114年
[測量製圖] 空間資訊理論及實務(包括航空測量與遙感探測、地圖學及地理資訊系統)
第 一 題
試繪簡圖說明像幅式數位航空相機（單一像元感測器元件尺寸：p μm）拍攝地面影像與地表特徵地物間之幾何關係，並列出方程式說明之。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗航空攝影測量的核心基礎。看到題目，首先要辨識出兩個關鍵詞：「像幅式相機的幾何關係」與「共線條件方程式 (Collinearity Equations)」。作答順序建議：1. 繪製精確的幾何關係圖，必須標示出透視中心、像主點、主距、像點及對應的地面點。 2. 解釋座標系：說明影像平面座標如何透過像元尺寸 (p μm) 從行列數 (Row, Col) 轉換為物理距離 (x, y)。 3. 提出共線條件方程式，這是描述攝影中心、像點、物點三點共線的數學模型。 4. 條列式說明方程式中每個符號與參數代表的物理意義（含旋轉矩陣、內外方位元素）。
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【考點分析】 本題主要考量航空攝影測量中，像幅式數位航空相機的基礎幾何光學模型。核心概念為「共線條件（Collinearity condition）」以及數位影像行列座標與物理座標之轉換關係。 【理論/法規依據】
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像幅式航測幾何模型
💡 透過像元尺寸轉換物理座標，並利用共線條件連結像點與地面點。
- 座標實體化：利用像元尺寸 $p$ 將像素座標 $(c, r)$ 轉換為具長度單位的像座標。
- 共線條件原理：核心假設為像點、透視中心、地面點三者於空間中呈一直線。
- 內方位元素：包含主距 $f$ 與像主點偏移，決定像相機內部的幾何關係。
- 外方位元素：包含相機空間位置與旋轉矩陣 $M$，決定像空間與物空間之轉換。
