地特三等申論題
114年
[農業行政] 統計學
第 三 題
📖 題組：
三、下表是全國姓名統計前五大姓氏（及其他）的全國占比，及從臺北市隨機抽取 2694 人，其姓氏之分布情形。
試問：
三、下表是全國姓名統計前五大姓氏（及其他）的全國占比，及從臺北市隨機抽取 2694 人，其姓氏之分布情形。
| 姓氏 | 全國比例（%） | 臺北市（人） |
|---|---|---|
| 陳 | 11.21 | 304 |
| 林 | 8.33 | 217 |
| 黃 | 6.00 | 143 |
| 張 | 5.30 | 147 |
| 李 | 5.13 | 146 |
| 其他 | 64.03 | 1737 |
| 總計 | 100.00 | 2694 |
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
(三)在顯著水準為 0.05 下，檢定臺北市各姓氏的比例是否與全國各姓氏的比例一致。（12 分）
思路引導 VIP
比較多個類別的觀察次數與理論比例（期望次數）是否吻合，應使用「卡方適配度檢定 (Chi-square Goodness-of-Fit test)」。 步驟：
小題 (一)
(一)建構臺北市姓氏為陳者的母體比例之 99%區間估計。（8 分）
思路引導 VIP
這題是標準的大樣本「母體比例信賴區間估計」。 步驟為：
小題 (二)
(二)在顯著水準為 0.05 下，檢定臺北市姓氏為黃者的母體比例是否小於全國姓氏為黃者的比例。（10 分）
思路引導 VIP
這是一個單一母體比例的「左尾檢定」。
- 設定假設：虛無假設 H0 應包含等號，對立假設 H1 則是題意欲證明的「小於」。$H_0: p \ge 0.06$、$H_1: p < 0.06$。