地特三等申論題
114年
[土木工程] 材料力學
第 四 題
四、如圖三所示，有一桁架系統由桿件透過鉸接組合而成。已知所有桿件均為A46 合金鋼所製作的圓桿，其降伏強度 250 MPa、彈性模數為 200 GPa，桿件的截面積均為 0.03 m2，且該圓桿截面上的慣性矩 Ix= Iy= 1/4 π r^4，r 為截面圓的半徑。又 AB、BC、AE、CD 桿件長度為 1 m，DE 桿件長度為 2 m。已知兩端鉸接之桿件其挫屈（buckling）的臨界載重可以表達為 Pcr = EIπ^2/L^2，若同時考量挫屈及降伏均為失敗，請問此時桁架系統所受的水平力 P 最大可為多少？（π =3.14159、√2 = 1.41421）（25 分）
📝 此題為申論題
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- 辨識考點：桁架內力分析（找出最大拉/壓桿件）、材料降伏破壞準則、長柱挫屈（Euler Buckling）臨界載重。
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【考點分析】 本題綜合測驗結構分析與材料力學的破壞準則。要求考生具備解桁架內力的能力，並能同時針對材料破壞（降伏）與結構不穩定破壞（挫屈）兩種模式進行雙重檢核。 【理論/法規依據】
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