地特三等申論題
114年
[土木工程] 結構學
第 一 題
一、如圖一所示桁架橋，考慮一個作用在下弦桿之向下移動載重 P，該移動載重由 A 點沿水平向緩緩移動到 E 點；圖示為移動到 B 點之狀態。若所有桿件之容許張力強度為 660 kN、容許壓力強度為 450 kN，考慮由 A 點移動到 E 點的整個過程，若所有桿件受力都不能超過容許強度，試求該移動載重 P 之最大容許值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識題型與考點：本題為靜定桁架之移動載重分析，核心考點在於「影響線 (Influence Line)」的應用，以及如何從整個移動過程中找出各桿件的最大張力與最大壓力。
- 幾何解析：首先必須精確判讀圖一的桁架幾何尺寸。底邊 A 到 E 總長 24m (分四段各 6m)。高度標示為 8m。根據圖形對稱性與節點連線，可判斷這是一個類似 Pratt 桁架的變形結構。關鍵在於確認 FB、GC、HD 為長度 8m 的垂直桿，而 AF、BG、GD、HE 為水平投影 6m、垂直投影 8m 的斜桿 (長度 10m)。
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【考點分析】 本題主要測驗考生對靜定桁架的內力分析能力，以及「影響線」在移動載重問題中的應用。考生需能找出移動載重在不同位置時，各桿件產生的極值內力(最大張力與最大壓力)，並結合材料容許強度進行設計檢核。 【理論/公式依據】
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