地特三等申論題
114年
[土木工程] 結構學
第 二 題
二、同第一題之桁架橋及移動載重，但假設桿件強度都足夠，桁架維持線彈性行為。此外，假設每個桿件有相同 EA，楊氏模數 E = 200 GPa，桿件斷面積 A = 0.001 m2。若移動載重 P = 300 kN，試以單位力法求整個緩緩移動過程中，橋梁中點 C 之最大向下位移。（以其他方法作答者一律不予計分）（25 分）
📝 此題為申論題
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- 辨識題型與考點：本題限制使用「單位力法 (Unit Load Method) (或稱虛功法)」求解桁架位移。題意要求求出「整個移動過程中 C 點之最大向下位移」，這包含兩個層次：第一，判斷 P 在哪個位置會使 C 點位移最大；第二，計算該位置下的位移量。
- 判斷最大位移發生位置：根據 Maxwell-Betti 互為定理及變形影響線原理，C 點垂直位移的影響線形狀，等同於在 C 點施加單位力所繪製的彈性曲線。對於這種簡支桁架，跨中位移的最大值必然發生在載重作用於跨中 (C 點) 時。因此，問題簡化為：當 P = 300 kN 作用於 C 點時，求 C 點的垂直位移。
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【考點分析】 本題考驗考生對「影響線與變形極值位置判斷」的觀念，以及「單位力法 (虛功法)」在靜定桁架位移計算上的實務操作能力。特別是實載重與虛載重作用位置重合時的簡化計算技巧。 【理論/公式依據】
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