地特三等申論題
114年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、如圖三所示之門型構架，假設各構件之軸向變形很小可以忽略，並且都有相同之長度 L 及楊氏模數 E。考慮兩個結構模型，分別代表原結構及加勁結構（柱子變大），原結構相當於 a = 1（所有桿件有相同之斷面二次矩 I）；加勁結構（柱子變大）則 a > 1。試問 a =？時，加勁結構之 C 點水平側移為原結構之一半。試以傾角變位法求解。（以其他方法作答者一律不予計分）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識題型與限制：本題探討含側移的剛架分析，且嚴格限制使用「傾角變位法 (Slope-Deflection Method)」。考點在於建立含未知參數 $a$ 的傾角變位方程式，並透過樓層剪力平衡求得側移量 $\Delta$ 與 $a$ 的關係。
- 確立節點自由度：
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【考點分析】 本題為標準的含側移剛架分析，強制要求使用「傾角變位法」。重點在於考驗考生能否將幾何參數 $a$ 代數化，正確列出節點力矩平衡與樓層剪力平衡方程式，最終推導出側移與參數 $a$ 的解析通式。 【理論/公式依據】
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