地特三等
114年
[會計] 財政學
第 19 題
若每個人的所得邊際效用都相同且固定，則要達成①相等絕對犧牲公平，及②相等比例犧牲公平；稅制分別應為：
- A ①為定額稅，②為比例稅
- B ①為定額稅，②為累進稅
- C ①為比例稅，②為累進稅
- D ①為累進稅，②為比例稅
思路引導 VIP
若我們假設每一塊錢帶給人的「快樂程度」（邊際效用）都是完全一樣的，且不會因為錢變多而減少。在這種情況下，如果政府想要讓每個人「損失的快樂份額」佔「總快樂」的比率都相同，你認為納稅人的稅金負擔與其所得水平之間，會呈現什麼樣的數學關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了租稅公平原則中，關於「犧牲原則」的核心邏輯。這題的關鍵在於題目給定了一個特殊的假設：所得邊際效用（Marginal Utility of Income, $MU_Y$）為常數。在一般情況下，我們多假設邊際效用遞減，但這題要求我們在 $MU_Y = k$（固定值）的條件下進行推論，這正是考驗你是否能靈活運用公式，而非死背結論。
邊際效用固定下的犧牲推導
首先，當 $MU_Y$ 為常數時，總效用函數可表示為 $U(Y) = k \cdot Y$。在相等絕對犧牲（Equal Absolute Sacrifice）的原則下，要求每人損失的效用總量相等，即 $U(Y) - U(Y-T) = C$。代入公式後得到 $k \cdot T = C$，這意味著稅額 $T$ 為一個固定常數，不隨所得改變，這正是**定額稅（Lump-sum Tax）**的特徵。
▼ 還有更多解析內容