地特三等申論題
114年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
一、一輪轂藉方形鍵固定安裝於傳動軸上,已知該傳動軸在操作轉速600 rpm下傳送 30 kW 的功率,假設軸的降伏強度Sy = 560 MPa,安全係數取 2.5,試根據最大剪應力失效理論求該軸不會降伏失效的最小直徑 D(無條件進位取整數 mm)。假設方形鍵的寬度w = D / 4,剪力降伏強度Ssy = 250 MPa,安全係數亦取 2.5,試依據最大剪應力失效準則,求該鍵抵抗剪力失效所需的最小長度 L。(25 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題,首先要辨識出考題包含兩個主要部分:傳動軸直徑設計與方形鍵尺寸設計。首先利用功率與轉速求得傳動軸所承受的扭矩。接著利用最大剪力理論(MSS),結合降伏強度與安全係數,求出容許剪應力,進而推導出傳動軸所需的最小直徑 D,注意題目要求直徑需無條件進位取整數。第二部分,根據取整數後的軸直徑算出鍵的寬度及鍵所需承受的剪力,同樣依據最大剪應力準則,並以鍵的容許剪應力反推出鍵的最小長度 L。
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【考點分析】 本題主要測驗軸與鍵的機械設計基本計算,包含利用傳輸功率求扭矩、最大剪應力失效理論(Maximum Shear Stress Theory, MSS)的應用,以及圓軸承受純扭轉與方形鍵承受剪力時的應力分析。 【理論/法規依據】
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