地特三等申論題
114年
[機械工程] 機械設計
第 二 題
二、已知一承受變動軸向應力作用的鋼製桿件，該軸向應力在最小應力σmin = 50 MPa與最大應力σmax = 250 MPa之間週期性變動。已知該桿件材料的修正疲勞限（modified endurance limit）Se = 250 MPa，假設該桿件抵抗疲勞失效的安全係數n = 2。試求作用在桿件的中值（或平均）應力σm及交變應力σa，並使用 ASME-橢圓（elliptic）疲勞失效準則公式(nσa / Se)^2 + (nσm / Sy)^2 = 1，求避免疲勞失效下該桿件所需的最小降伏強度Sy。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先辨識出這是一道典型的金屬疲勞設計題，且題目已經直接提供了要套用的 ASME-橢圓失效準則公式，難度較低。答題順序應為：先根據給定的最大與最小應力，代入定義公式求出平均應力(中值應力)與交變應力。接著，將已知數值（安全係數、疲勞限、交變應力、平均應力）代入所附之 ASME-橢圓公式，並透過基礎代數運算解出未知數 $S_y$。作答時需注意計算步驟的完整性與數值準確度。
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【考點分析】 本題考查變動應力（Fluctuating Stress）的基礎參數計算，以及使用 ASME 橢圓準則（ASME-Elliptic criterion）進行疲勞失效的強度設計。 【理論/法規依據】
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