地特三等申論題
114年
[機械工程] 流體力學與工程力學
第 三 題
三、如圖所示一惰輪之截面，其中材質橡膠密度 1250 kg/m³、鋁密度2770 kg/m³、青銅密度8580 kg/m³，求此惰輪對轉動軸之質量慣性矩及迴轉半徑（radius of gyration）。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
此題測驗剛體動力學中複合截面（Composite body）的質量慣性矩與迴轉半徑計算。首先需判讀圖面尺寸，將惰輪拆解為青銅、鋁、橡膠三個空心圓柱體。接著按順序對每個圓柱計算其體積、質量，再利用空心圓柱的慣性矩公式 $I = 1/2 m (r_{out}^2 + r_{in}^2)$ 算出版塊慣性矩，最後將總質量與總慣性矩相加，求得迴轉半徑 $k = \sqrt{I/M}$。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題考查剛體動力學中對旋轉中心之質量慣性矩（Mass moment of inertia），以及迴轉半徑（Radius of gyration）的定義與計算。難點在於準確判讀工程圖面的尺寸與層次配置。 【理論依據】
▼ 還有更多解析內容