地特三等申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
二、如果有一個活塞-汽缸系統，內部有15 kg的空氣。起始溫度為 25℃，汽缸內部經過電阻加熱絲加熱，溫度升至 77℃。過程中為等壓。其壓力為300 kPa。系統與環境之間有熱損失為60 kJ。請問：（每小題 5 分，共 20 分） (一)一開始體積是多少？ (二)最後體積是多少？ (三)整個系統的內能變化是多少？ (四)加熱絲總共給了多少熱量？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cv = 0.718 kJ/kg℃）
二、如果有一個活塞-汽缸系統，內部有15 kg的空氣。起始溫度為 25℃，汽缸內部經過電阻加熱絲加熱，溫度升至 77℃。過程中為等壓。其壓力為300 kPa。系統與環境之間有熱損失為60 kJ。請問：（每小題 5 分，共 20 分） (一)一開始體積是多少？ (二)最後體積是多少？ (三)整個系統的內能變化是多少？ (四)加熱絲總共給了多少熱量？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cv = 0.718 kJ/kg℃）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
一開始體積是多少？
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考點同樣為理想氣體狀態方程式。需從題目中提取空氣的質量、氣體常數、起始壓力和起始溫度，並將攝氏溫度轉化為絕對溫度，直接計算 V1。
小題 (二)
最後體積是多少？
思路引導 VIP
考查等壓過程的狀態變化。已知最終溫度，可再次使用狀態方程式 PV=mRT，或者利用等壓過程的查理定律(V1/T1 = V2/T2)來快速求出 V2。
小題 (三)
整個系統的內能變化是多少？
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考點為理想氣體內能變化的計算。必須明確知道，對於理想氣體，不論經歷什麼過程，內能變化量 ΔU 皆等於 m * Cv * ΔT。注意這裡即便題目是等壓過程，依然要使用定容比熱(Cv)來計算內能變化。
小題 (四)
加熱絲總共給了多少熱量？
思路引導 VIP
考點為封閉系統的熱力學第一定律（能量守恆）。系統獲得熱量(Qin)、散失熱量(Qout)與對外作功(W)會造成系統內能(ΔU)的改變。等壓過程下的作功 W = PΔV = mRΔT；另外也可利用等壓過程的淨熱傳等於焓變 (Q_net = ΔH) 來計算，這裡 ΔH = mCpΔT。最後將熱損失 60 kJ 加回去即可得 Qin。