地特三等申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
五、考慮一個壓縮機，空氣穩定的流入。入口的溫度為 17℃，壓力為100 kPa。出口的溫度為 57℃，壓力為600 kPa。其質量流率為1.6 kg/min。 （每小題 10 分，共 20 分） (一)請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？ (二)空氣的總能量變化率是多少？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cp為1.005 kJ/kgK）
五、考慮一個壓縮機，空氣穩定的流入。入口的溫度為 17℃，壓力為100 kPa。出口的溫度為 57℃，壓力為600 kPa。其質量流率為1.6 kg/min。 （每小題 10 分，共 20 分） (一)請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？ (二)空氣的總能量變化率是多少？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cp為1.005 kJ/kgK）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？
思路引導 VIP
考點為理想氣體熵變化的公式 Δs = Cp * ln(T2/T1) - R * ln(P2/P1)。需先將進出口攝氏溫度化為 K。計算出單位質量熵變化 (kJ/kgK) 後，因題目有給定質量流率 (kg/min，需轉為 kg/s)，建議一併算出總熵變化率 (kW/K)，使答案更為周全。
小題 (二)
空氣的總能量變化率是多少？
思路引導 VIP
本題存在陷阱。若是問「穩定控制體積」內的總能量變化率，依穩態定義為0。但若問「流體(空氣)」進出壓縮機所造成的流體能量變化率，指的是空氣流出與流入攜帶的焓流之差 (m_dot * Δh = m_dot * Cp * ΔT)。建議將兩種觀念皆論述清楚。
理想氣體熵與能量變化
💡 運用熱力學第一與第二定律分析開口系統的性質變化與能量流率。
🔗 壓縮機性能計算步驟
- 1 狀態參數轉換 — 將溫度轉為 K，流率轉為 kg/s，確認氣體常數單位。
- 2 比性質計算 — 套用理想氣體公式求出單位質量的熵變化或焓變化。
- 3 流率整合輸出 — 將比性質變化乘以質量流率，求得總熵變率或總能量變化。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮絕熱壓縮，需額外計算壓縮機之等熵效率。
