地特三等申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
四、考慮一卡諾引擎（Carnot heat engine）從一個未知溫度的熱源接收650 kJ的熱。然後向一個溫度 24℃的熱源排出250 kJ的熱。 （每小題 10 分，共 20 分） (一)請問未知溫度應該是多少？ (二)這個卡諾引擎的熱效率是多少？
四、考慮一卡諾引擎（Carnot heat engine）從一個未知溫度的熱源接收650 kJ的熱。然後向一個溫度 24℃的熱源排出250 kJ的熱。 （每小題 10 分，共 20 分） (一)請問未知溫度應該是多少？ (二)這個卡諾引擎的熱效率是多少？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請問未知溫度應該是多少？
思路引導 VIP
考點為卡諾循環 (可逆熱機) 的熱力學溫標定義 (Q_H / Q_L = T_H / T_L)。給定 Q_H、Q_L 與 T_L，求出 T_H。非常重要的一步：排熱溫度必須由攝氏轉換為絕對溫度 (K) 後才能進行運算。
小題 (二)
這個卡諾引擎的熱效率是多少？
思路引導 VIP
考點為熱機效率的定義。熱效率即為系統作功(淨熱量)佔輸入熱量的比例，η = W_net / Q_H = (Q_H - Q_L) / Q_H。因為這是卡諾引擎，也可以用 η = 1 - T_L / T_H 計算。可以直接用題目給的熱量數據計算最安全。
卡諾引擎與熱效率
💡 可逆熱機之熱量傳遞比例等於其絕對溫度之比例。
🔗 卡諾引擎問題求解流程
- 1 溫標換算 — 將所有攝氏溫度加上 273.15 轉為絕對溫度 K。
- 2 建立等式 — 根據 QH/QL = TH/TL 建立比例關係式。
- 3 數值求解 — 移項計算出未知的溫度或熱量數值。
- 4 效率計算 — 代入效率公式 η = 1 - (TL/TH) 得到結果。
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🔄 延伸學習：延伸學習：理解克勞修斯不等式與熵增原理的關聯。
