地特三等申論題
114年
[水利工程] 流體力學
第 四 題
四、在水利工程或灌漑工程，經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明渠中一種簡便之流量量測設施，應用柏努力方程式與連續方程式推導，僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b，即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。
參閱圖二，請推導閘門流量公式：$Q = A_2 V_2 = bz_2 \sqrt{\frac{2g(z_1-z_2)}{1-(\frac{z_2}{z_1})^2}}$ （25 分）
參閱圖二，請推導閘門流量公式：$Q = A_2 V_2 = bz_2 \sqrt{\frac{2g(z_1-z_2)}{1-(\frac{z_2}{z_1})^2}}$ （25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題是明渠水力學極為經典的理論推導題。必須利用「連續方程式（質量守恆）」與「柏努力方程式（能量守恆）」兩大武器。推導思路如下：
- 假設：流體不可壓縮、無黏滯性（無水頭損失），且斷面流線平行呈現靜水壓力分佈。
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【考點分析】 本題考查明渠水流經過水閘門（Sluice gate）時，應用連續方程式與柏努力方程式聯合推導理論流量公式之能力。 【理論/法規依據】
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