地特三等申論題
114年
[水利工程] 渠道水力學
第 四 題
超臨界流之福祿數（Froude number, Fr）為 8.5，藉由水躍（hydraulic jump）達到消能時之能量損失為 5.0 m，請計算上下游之持續水深（sequent depths）及比力（specific force）。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，馬上聯想「水躍 (Hydraulic Jump)」的三大經典公式：持續水深比、能量損失、比力守恆。題目未言明渠道形狀，通常預設為「水平矩形渠道」。
- 利用福祿數求持續水深比：已知上游超臨界流 Fr1 = 8.5。代入矩形渠道共軛水深比公式 y2/y1 = 0.5 * (√(1 + 8*Fr1²) - 1)，可以求得 y2 和 y1 之間的倍數關係。
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【考點分析】 本題為水躍現象的經典綜合題。測驗考生對於水平矩形渠道中，持續水深（共軛水深）關係式、能量損失公式，以及比力（Specific Force）守恆方程式的綜合運用能力。 【理論/法規依據】
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