地特三等申論題
114年
[漁業技術] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
一、從清池採收後的文蛤池中撿拾遺留的 10 顆文蛤樣本，重量分別為 12、14、18、16、15、11、17、13、10、14 公克，請計算下列各數值：（每小題 5 分，共 20 分）
一、從清池採收後的文蛤池中撿拾遺留的 10 顆文蛤樣本，重量分別為 12、14、18、16、15、11、17、13、10、14 公克，請計算下列各數值：（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
樣本平均值（mean）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是最基礎的「描述統計」考題。計算平均值只需要將所有觀測值加總，再除以樣本數即可。在作答時，建議列出加總過程以確保計算無誤，並展現公式套用。
小題 (二)
樣本變異數（variance）
思路引導 VIP
本題的重點在於「樣本」二字。考生必須知道「樣本變異數」的分母是 (n-1)（即自由度），而非母體變異數的分母 n。需要先利用第一小題算出的平均值 (14)，求出每個數值的離均差平方和，再進行計算。
小題 (三)
樣本標準差（standard deviation）
思路引導 VIP
這題是接續上一題的送分題，只要觀念正確，將算出的「樣本變異數」開平方根即可得到「樣本標準差」。計算時請留意有效位數，通常保留小數點後 2 至 3 位即可。
小題 (四)
變異係數（Coefficient of Variation）
思路引導 VIP
思考方向：變異係數 (CV) 是衡量資料相對離散程度的指標。考生需回憶公式是「標準差除以平均值，再轉為百分比」。這指標用於消除單位的影響，很常在生統考題中出現。
樣本平均值計算
💡 樣本平均值為所有觀察值之算術平均，代表資料的集中趨勢。
🔗 樣本平均數計算標準流程
- 1 清點樣本數 — 確認樣本總個數 $n$
- 2 加總觀測值 — 計算所有數值的總和 $\sum x_i$
- 3 代入公式 — 執行總和除以個數的運算
- 4 檢查單位 — 依題意補上正確的物理單位
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解極端值（離群值）對平均數的影響，以及何時改用中位數。
