地特三等申論題
114年
[漁業技術] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
三、有甲和乙兩艘漁船各自在不同水域捕獲往產卵場洄游的烏魚群，因捕獲數量多，為比較兩船各自漁獲的烏魚個體平均體重是否有差異，分別從兩艘漁船隨機各抽取 9 隻魚作為樣本，甲船的魚隻樣本平均體重為 2.2 公斤，標準差為 0.4 公斤；乙船的魚隻樣本平均體重為 1.8 公斤，標準差為 0.3 公斤。假設兩艘船捕獲的魚隻體重皆呈常態分布，請回答下列問題：
三、有甲和乙兩艘漁船各自在不同水域捕獲往產卵場洄游的烏魚群，因捕獲數量多，為比較兩船各自漁獲的烏魚個體平均體重是否有差異，分別從兩艘漁船隨機各抽取 9 隻魚作為樣本，甲船的魚隻樣本平均體重為 2.2 公斤，標準差為 0.4 公斤；乙船的魚隻樣本平均體重為 1.8 公斤，標準差為 0.3 公斤。假設兩艘船捕獲的魚隻體重皆呈常態分布，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請檢定甲、乙兩艘漁船的魚隻體重變異數是否有顯著差異（α = 0.05）。（10 分）
思路引導 VIP
要比較「兩個母體變異數是否有顯著差異」，標準作法是使用「費氏 F 檢定（F-test）」。
- 從題目抓取數據：甲船 $n_1=9, s_1=0.4$；乙船 $n_2=9, s_2=0.3$。
小題 (二)
請依子題(一)檢定結果，再檢定兩艘漁船各自捕獲的所有烏魚個體平均體重是否不同（α = 0.05）。（15 分）
思路引導 VIP
承接上題，已經證實兩母體變異數相等（同質），因此進行兩獨立樣本平均數檢定時，必須使用「合併變異數（Pooled variance）的獨立樣本 t 檢定」。 解題順序：
📜 參考法條
學生氏 t 值表
費氏 F 值表