地特三等申論題
114年
[漁業技術] 生物統計學
第 一 題
📖 題組:
四、某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表: | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 |
四、某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表: | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 |
📝 此題為申論題,共 2 小題
小題 (一)
請依表內資料檢定 4 個月份的不同性別魚隻樣本數量比率是否有顯著差異(α = 0.05)?(15 分)
思路引導 VIP
題目要求分析多個群體(4個月)在不同類別(雌/雄性別比例)的分佈是否一致。這對應的是「列聯表(Contingency Table)」的「卡方同質性檢定(Chi-square test of homogeneity)」。 解題步驟:
小題 (二)
請檢定 1 月的雌魚比率是否低於 7 月的雌魚比率(α = 0.05)?(15 分)
思路引導 VIP
題目明確比較「兩個群體(1月與7月)」的「單一特徵比率(雌魚比率)」,且有明確的方向性(「是否低於」),故這是「雙母體比例差的單尾 Z 檢定(Two-Proportion Z-test)」。
- 確認兩組樣本比例:$p_1$ (1月) 與 $p_2$ (7月)。
📜 參考法條
卡方值表
標準常態分布機率值(Z-值)