第 一 題

這是一題要求繪製雙質子弱鹼被強酸滴定曲線的經典題型。解題思維如下：1. 確認反應類型（二元弱鹼滴定）。2. 計算兩個當量點(Equivalence Point, EP)所需的滴定劑體積：由於濃度都是1.0 M，第一當量點需 50 mL HCl，第二當量點共需 100 mL HCl。3. 估算五個關鍵點的 pH 值來定錨曲線形狀：起點 (純弱鹼 Na2CO3)、半當量點1 (pH = pK2)、第一當量點 (兩性物質 NaHCO3)、半當量點2 (pH = pK1)、第二當量點 (弱酸 H2CO3)、過量點。4. 畫出具備兩個階梯的 S 型曲線，並在圖上標示座標軸(x: HCl體積, y: pH)及關鍵點。

此題要求繪製「物種分率(α)對 pH 值的分布圖(Distribution/Alpha plot)」。核心觀念在於：三質子酸有四個物種($H_3A, H_2A^-, HA^{2-}, A^{3-}$)，因此圖中會有四條曲線。關鍵定錨點在於這四條線的交叉處：當 pH = pKa1 時，α0=α1=0.5；pH = pKa2 時，α1=α2=0.5；pH = pKa3 時，α2=α3=0.5。作圖時，X軸為pH，Y軸為分率(0到1)。頭尾物種(H3A與A3-)的圖形呈S型邊界，中間兩個物種呈鐘形曲線(Bell shape)。

這是極基礎的代數題。看到「Henderson-Hasselbalch 方程式」，直接寫出公式 $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$。題目已給定 $K_a$ 以及共軛酸鹼對的濃度比。第一步先由 $K_a$ 求出 $pK_a = -\log(K_a)$，第二步代入濃度比的對數值，相加即得答案。耗時應少於1分鐘。