地特三等申論題
114年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
在 Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及[Cl−(aq)]皆為 0.100 M，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
在 Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及[Cl−(aq)]皆為 0.100 M，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當 2AgCl(s)+ 2e− ⇌ 2Ag(s) + 2Cl−(aq) Eo=0.222 V
PbF2(s)+ 2e− ⇌ Pb(s) + 2F−(aq) Eo = − 0.350V
請計算電池電位。
PbF2(s)+ 2e− ⇌ Pb(s) + 2F−(aq) Eo = − 0.350V
請計算電池電位。
思路引導 VIP
本題是基礎的電化學電池電位計算。電池符號「左邊是陽極(發生氧化)，右邊是陰極(發生還原)」。陽極反應為 Pb/PbF2，陰極為 Ag/AgCl。根據所附的還原電位，E°_cell = E°_cathode - E°_anode。接著利用 Nernst Equation 求實際電位 E_cell。先寫出全反應式以確認反應商數 Q。由於 Q 剛好是 [Cl-]^2 / [F-]^2 = (0.1)^2 / (0.1)^2 = 1，因此 log(Q) = 0，使得實際電位 E 就等於標準電位 E°。
小題 (二)
當 2Ag+ + 2e− ⇌ 2Ag(s) Eo=0.799 V
Pb2+ + 2e− ⇌ Pb(s) Eo = − 0.126V
請計算電池電位。（PbF2, Ksp = 3.6×10−8; AgCl, Ksp = 1.8×10−10）
Pb2+ + 2e− ⇌ Pb(s) Eo = − 0.126V
請計算電池電位。（PbF2, Ksp = 3.6×10−8; AgCl, Ksp = 1.8×10−10）
思路引導 VIP
這是另一種評估同一電池的等價途徑：利用金屬離子的標準還原電位與固體鹽的 Ksp 結合計算。電池本質上仍是發生金屬的氧化還原。首先，由於體系中存在沉澱平衡，可透過給定的鹵素離子濃度 (0.1M) 與 Ksp 反推出平衡時微量的 [Ag+] 與 [Pb2+]。接著，將這兩個極微小的金屬離子濃度，分別代入金屬離子的 Nernst Equation 計算左右兩半電池各自的實際電位。最後再相減得到總電位。理論上，這題算出來的結果應該與第一小題非常接近（或完全相同）。