地特三等
114年
[統計] 經濟學
第 5 題
下圖為某一定置漁場的要素組合圖，其成本支出主要是漁場工人的工資與購置漁具的支出。下列敘述何者錯誤？
- A 當漁場試圖由 $Q_A$ 的漁獲產量擴大捕撈時，其等成本線可能會由 AA 線向外移動
- B 擴張線上的各點皆以最低成本來生產
- C 漁場的長期平均成本線為水平線
- D 當漁場工人的工資成本增加時，會使漁場的等成本線平行移動
思路引導 VIP
想像你手頭有一筆固定的資金要購買「勞力」與「漁具」。如果今天市場上只有「勞力」的單價變貴了，而你的預算總額沒變，你所能購買的勞力最大數量會如何變化？這會導致連接兩軸的這條直線，是整條往內縮，還是會改變它的「傾斜程度」呢？
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恭喜你準確地辨識出選項 (D) 的邏輯謬誤。這顯示你對生產理論中的**等成本線（Isocost line）**與要素價格之間的幾何關係掌握得相當紮實。
等成本線的變動邏輯
等成本線的方程式為 $C = w \cdot L + r \cdot K$，其斜率取決於兩要素的相對價格比（即 $-\frac{w}{r}$）。當漁場工人的工資（$w$）增加時，斜率絕對值會變大，代表等成本線會以縱軸截距為支點向內旋轉，變得更陡峭，而非「平行移動」。只有在要素價格不變，僅「總成本支出」變動時（如選項 A 所述），等成本線才會發生平行的位移。
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