地特三等申論題
114年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
四、一位研究人員希望透過溫室試驗來探討兩個因素對番茄產量的影響。因素 A（灌溉程度）：低(-) 和高(+) ，因素 B（肥料類型）：有機肥料(-)和化學肥料(+) ，A 和 B 的每種組合代表一種處理組合（共四種處理：A-B-、A-B+、A+B-、A+B+）。 為了減少環境變異，試驗在兩個區組內進行，分別代表溫室的兩個區域（區組 1 和區組 2）。在每個區組內，所有四種處理組合均隨機分配到各個小區。收穫後，記錄每個小區的番茄產量（公斤/株）。 統計軟體產生了以下部分變異數分析表： | 變異來源 | df | SS | MS | F 值 | |---|---|---|---|---| | 區組（Block） | 1 | 12.0 | 12.0 | | | A 因子 | 1 | 45.0 | 45.0 | | | B 因子 | 1 | 18.0 | 18.0 | | | A × B | 1 | 5.0 | 5.0 | | | 誤差 | 4 | 12.0 | 3.0 | | | 總和 | 8 | 92.0 | | |
四、一位研究人員希望透過溫室試驗來探討兩個因素對番茄產量的影響。因素 A（灌溉程度）：低(-) 和高(+) ，因素 B（肥料類型）：有機肥料(-)和化學肥料(+) ，A 和 B 的每種組合代表一種處理組合（共四種處理：A-B-、A-B+、A+B-、A+B+）。 為了減少環境變異，試驗在兩個區組內進行，分別代表溫室的兩個區域（區組 1 和區組 2）。在每個區組內，所有四種處理組合均隨機分配到各個小區。收穫後，記錄每個小區的番茄產量（公斤/株）。 統計軟體產生了以下部分變異數分析表： | 變異來源 | df | SS | MS | F 值 | |---|---|---|---|---| | 區組（Block） | 1 | 12.0 | 12.0 | | | A 因子 | 1 | 45.0 | 45.0 | | | B 因子 | 1 | 18.0 | 18.0 | | | A × B | 1 | 5.0 | 5.0 | | | 誤差 | 4 | 12.0 | 3.0 | | | 總和 | 8 | 92.0 | | |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。（20 分）
| 處理 | 平均產量（kg） |
|---|---|
| A– B– | 20 |
| A– B+ | 24 |
| A+ B– | 26 |
| A+ B+ | 28 |
| 處理 | 平均產量（kg） |
|---|---|
| A– B– | 20 |
| A– B+ | 24 |
| A+ B– | 26 |
| A+ B+ | 28 |
思路引導 VIP
本子題要求對 2x2 析因設計（採用RCBD）進行統計推論並估算效應。
- 首先填補 ANOVA 表中的 F 值：利用各項的 MS 除以 誤差 MS (3.0)。求得 A、B 及 AxB 的 F 值。
小題 (二)
如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫），請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處理總數、小區數量和模型結構。（10 分）
（F0.05,1,4 = 7.708, F0.05,1,8 = 5.317, F0.05,4,8 = 3.838, F0.05,2,3 = 9.55）
（F0.05,1,4 = 7.708, F0.05,1,8 = 5.317, F0.05,4,8 = 3.838, F0.05,2,3 = 9.55）
思路引導 VIP
此為延伸設計題，探討從 2x2 擴充到 2x2x2 的析因實驗設計。
- 說明處理數：增加 C 因子 (2水準) 後，處理組合變為 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 種。