地特三等申論題
114年
[電信工程] 電子學
第 一 題
一、有一個理想運算放大器（Operational Amplifier）電路如圖一所示，此電路有 3 個輸入電壓訊號，分別為：$v_{I1}$、$v_{I2}$與$v_{I3}$。電路中 $R_f = 80\text{ k}\Omega$，$R_1 = 40\text{ k}\Omega$，$R_2 = 10\text{ k}\Omega$，$R_3 = 20\text{ k}\Omega$，$R_4 = 10\text{ k}\Omega$，$R_5 = 20\text{ k}\Omega$。請計算 $v_O = ?$（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這道理想 OPA 題目，首先要辨識出它結合了反相與非反相放大器的特性。由於 OPA 工作在線性區，最穩健且不容易出錯的解法是「重疊定理 (Superposition)」，或者直接使用「節點電壓法 (Nodal Analysis)」在反相端 (V-) 與非反相端 (V+) 列 KCL。觀察電路結構：V- 節點接有輸入 $v_{I1}$ 及回授電阻 $R_f$；而 V+ 節點的結構稍微複雜，連接著 $v_{I2}$ 以及由 $R_3, R_4, R_5$ 組成的分壓網路（連接 $v_{I3}$）。建議同學先利用 KCL 解出 V+ 點電壓與 $v_{I2}, v_{I3}$ 的關係式，再利用虛短路 ($V_+ = V_-$) 配合反相端的 KCL 求出最終的 $v_O$。時間分配建議控制在 15 分鐘內，確保代數運算與電阻數值代入無誤。
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【考點分析】 本題主要測驗理想運算放大器 (Ideal OPA) 的線性區應用，涵蓋虛短路 (Virtual Short)、虛斷路 (Virtual Open) 特性，以及節點電壓法與重疊定理的應用技巧。 【理論/法規依據】
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