地特三等申論題
114年
[電信工程] 電磁學
第 三 題
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝+z方向傳遞，已知其磁場強度H = a_y H_y，Hy為頻率為 100 MHz 的弦波函數，當t = 0且z =1/8(m)時有最大值10^{-4} (A/m)。請詳細推導此均勻平面波磁場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的均勻平面波參數計算與波函數推導題。首先，利用介質參數(εr, μr)求出波速(v)、波數(β)與本質阻抗(η)。接著，利用已知頻率計算角頻率(ω)。磁場的瞬時式可設為餘弦函數，利用題目給定的最大值條件(t=0, z=1/8)反推初相位。最後，利用右手定則判斷電場方向 (k × E = H)，並以振幅關係 (E0 = ηH0) 寫出電場的瞬時表示式。時間分配約 10 分鐘，計算過程要小心單位與相角的轉換。
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【考點分析】 無損耗介質之平面波傳播常數計算（相速度、相位常數、本質阻抗）、波的瞬時表示式、電場與磁場的空間相位及方向關係。 【理論/法規依據】
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