第 一 題

本子題非常基礎，主要測試是否能正確計算電感的交流阻抗。已知 $\omega = 10^6$，負載區塊中電感 L=50μH，電阻 R=50Ω。直接套用公式 $Z = R + j\omega L$，展開後即可明確指出實部與虛部的數值。

看到「最大平均功率傳輸」，立刻聯想到「共軛匹配 (Conjugate Matching)」定理。這題考的是整體等效負載 Z 與電源內阻的匹配。從圖中的放大器區塊可以看出，電源的戴維寧內阻是純電阻 100Ω。為了獲得最大功率轉移，負載端看到的總等效阻抗 Z 必須等於電源內阻的共軛複數。

本子題結合了前兩題的結果，考驗電路化簡與代數求解能力。 目標：讓電容 C 並聯 $Z_{load} (50+j50)$ 後的等效阻抗等於 $100\text{ }\Omega$。