地特三等申論題
114年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
一個均勻鐵芯磁路如圖一所示，鐵芯磁路 lc 長 50cm，氣隙 lg 長 0.1cm，磁路截面積 0.01 m²。磁路上繞有 200 匝繞組，鐵芯的比導磁係數μr = ∞，氣隙的磁通密度為 1.0 T，氣隙的邊緣效應忽略。（註：μ0 = 4π × 10^-7）（每小題 10 分，共 20 分）
一個均勻鐵芯磁路如圖一所示，鐵芯磁路 lc 長 50cm，氣隙 lg 長 0.1cm，磁路截面積 0.01 m²。磁路上繞有 200 匝繞組，鐵芯的比導磁係數μr = ∞，氣隙的磁通密度為 1.0 T，氣隙的邊緣效應忽略。（註：μ0 = 4π × 10^-7）（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算此磁路的磁阻與繞組所需輸入電流。
思路引導 VIP
本題為標準的磁路分析計算題，解題的核心在於利用安培環路定律與磁阻的定義。首先，觀察題目給定的條件：鐵芯比導磁係數 μr = ∞，這意味著鐵芯部分的磁阻為零，所有磁阻皆集中在氣隙中。第一步，利用磁阻公式 R = l / (μ*A) 來計算氣隙磁阻；第二步，利用磁通量 Φ = B * A 與安培環路定律中的磁動勢 F = N * I = Φ * R，或直接利用 H * lg = N * I 來求得繞組所需的輸入電流。
小題 (二)
計算此繞組的電感量與儲能。
思路引導 VIP
本子題考查電感（Inductance）與磁場儲能（Magnetic Energy）的物理概念。第一步，利用電感與磁阻的經典關係式 L = N² / R，或自感定義 L = N * Φ / I 計算電感量；第二步，利用電感的能量儲存公式 W = 0.5 * L * I²，或利用氣隙中的磁場能量密度公式 w = B² / (2 * μ0) 乘以氣隙體積來進行計算。這兩種方法可互相驗證，確保答案精確無誤。