第 一 題

這是一道典型的感應電動機運轉特性計算。第一步：利用轉速與頻率、極數的關係算出同步轉速 $n_s = 120f/P$；第二步：利用轉差率 $s$ 算出實際轉速 $n_r = (1-s)n_s$；第三步：先將輸出功率（馬力 hp）轉換為瓦特（W）（1 hp = 746 W），然後由輸出轉矩公式 $\tau_{out} = P_{out}/\omega_r$ 算出輸出轉矩，其中 $\omega_r$ 為角速度（rad/s）。

本子題考查感應電動機的轉子電氣特性與整體效率。第一步：轉子感應電壓的頻率（轉子滑差頻率）公式為 $f_r = s * f$；第二步：計算電動機的三相輸入功率 $P_{in} = \sqrt{3} * V_L * I_L * \cos\theta$；第三步：效率 $\eta = P_{out} / P_{in} * 100%$。逐一帶入數值計算即可。