地特四等申論題
114年
[機械工程] 機械設計概要
第 五 題
有一對壓力角為 20°、模數 m 為 6 的漸開線正齒輪，這對齒輪的中心距為 270 mm。已知小齒輪的齒數為 18，試求這對齒輪的轉速比及大齒輪的齒數、節圓直徑與基圓半徑。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識核心考點：本題屬於「齒輪幾何學與傳動比計算」的正齒輪基本參數求解。
- 解題步驟規劃：
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【考點分析】 本題全面考查正齒輪傳動的幾何設計，包含模數、齒數、中心距、節圓直徑、轉速比以及基圓半徑的推導與計算。 【理論/法規依據】
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正齒輪幾何與傳動計算
💡 掌握模數、齒數、中心距與基圓之幾何連鎖計算關係。
🔗 正齒輪幾何參數推導流程
- 1 模數與齒數 — 決定單一齒輪節圓直徑 (d = mN)
- 2 中心距連動 — 利用 C = (d1+d2)/2 求出另一齒輪規格
- 3 傳動特性 — 由兩輪齒數比求得轉速比 (i = N2/N1)
- 4 基圓計算 — 結合節圓與壓力角 (rb = r cosφ)
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🔄 延伸學習：延伸學習：從基圓大小可進一步分析齒輪重合度與傳動平穩性。
