地特四等申論題
114年
[土木工程] 材料力學概要
第 二 題
如圖所示為某點平面應力狀態，求其最大正向應力σ₁及最大同平面剪應力τ_max。（25 分）
提示：σ₁ = (σ_x + σ_y)/2 + √(((σ_x - σ_y)/2)² + (τ_xy)²)
τ_max = √(((σ_x - σ_y)/2)² + (τ_xy)²)
提示：σ₁ = (σ_x + σ_y)/2 + √(((σ_x - σ_y)/2)² + (τ_xy)²)
τ_max = √(((σ_x - σ_y)/2)² + (τ_xy)²)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題平面應力狀態下的主應力與最大剪應力計算題，題目已貼心地提供關鍵計算公式，重點在於應力正負號的判讀。
- 定義應力分量正負號：
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【考點分析】 本題考查二維平面應力狀態（Plane Stress）下的應力轉換，核心為最大正向應力（即第一主應力 $\sigma_1$）及最大同平面剪應力 $\tau_{\max}$ 的求法。 【理論/法規依據】
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